Практикум Минск 2011 Тематический план


НазваниеПрактикум Минск 2011 Тематический план
страница14/14
Дата публикации18.07.2013
Размер1.09 Mb.
ТипТематический план
userdocs.ru > Математика > Тематический план
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Вариант 8


Задание 1. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется

а) 2 мужчины и 2 женщины;

б) 4 женщины.

Задание 2. а) В прямоугольник со сторонами a и b вписан эллипс. Найти вероятность того, что точка, брошенная в прямоугольник, попадет в эллипс.

б) В куб вписан конус, радиус основания которого равен R. Найти вероятность того, что точка, выбранная наугад внутри куба, окажется внутри конуса.

Задание 3. В электрическую цепь последовательно включены 3 элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказа этих элементов равны соответственно 0,2; 0,1; 0,3. Найти вероятность того, что

а) откажут все элементы;

б) все элементы будут работать безотказно;

в) откажет только один элемент;

г) откажет хотя бы один элемент;

д) откажут только два элемента.

Задание 4. В одном из трех магазинов ежедневно 80% всех посетителей совершают покупки, в другом – 70%, в третьем – 60%. Количества посетителей этих магазинов находятся в отношении 3:3:4. Найти вероятность того, что

а) посетитель совершил покупку в одном из трех магазинов;

б) эта покупка совершена во втором магазине.

Задание 5. Дано распределение дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.
Х-3235Р0,30,40,10,2

Задание 6. Дана плотность распределения случайной величины . Требуется найти:

а) неизвестный параметр ;

б) функцию распределения случайной величины ;

в) вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала ;

г) математическое ожидание случайной величины .

Дано:

Задание 7. Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение с параметром 0,03. Найти вероятность того, что время безотказной работы элемента

а) не превысит 8 часов;

б) превысит 8 часов.
Задание 8. При среднем весе некоторого изделия в 8,4 кг найдено, что отклонения, по абсолютному значению превосходящие 50 г, встречаются в среднем 3 раза на каждые 100 изделий. Допуская, что вес изделий распределен по нормальному закону, определить его среднее квадратическое отклонение.

Задание 9. В страховой компании n клиентов. Страховой взнос каждого из них составил s ден. ед. При наступлении страхового случая, вероятность которого, по оценке экспертов, равна p, страховое возмещение равно с ден. ед. Какова вероятность того, что страховая компания окажется к концу года в убытке?

n = 2000, p = 0,006, s = 2,5, с = 250.

Задание 10. В жилом доме имеется 600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет:

а) ровно 300;

б) заключено между 280 и 320.

Задание 11. По результатам социологического исследования при опросе 1500 респондентов рейтинг мэра составил 30 %. Среднеквадратическое отклонение составляет 2 %. Найти границы, в которых с надежностью 0,9

а) будет заключен средний рейтинг мэра;

б) будет заключена дисперсия рейтинга мэра.

Задание 12. Вступительный экзамен проводился на двух факультетах института. На финансовом факультете из 900 абитуриентов выдержали экзамен 500 человек, а на учетно-статистическом факультете из 800 абитуриентов – 408 человек. Проверить гипотезу об отсутствии существенных различий в уровне подготовки абитуриентов двух факультетов. Уровень значимости принять равным 0,01.
  1. Вариант 9


Задание 1. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найдите вероятность того, что в полученной выборке

а) одно изделие бракованное;

б) два бракованных изделия.

Задание 2. а) Около ромба с диагоналями a и b описан эллипс. Найти вероятность того, что точка, брошенная в эллипс, попадет в ромб.

б) В конус, радиус основания которого равен R, а высота 2R, вписан меньший конус, вершиной которого является центр основания большого конуса, а основанием – сечение, проведенное параллельно основанию большого конуса через середину высоты. Найти вероятность того, что точка, выбранная наугад внутри большого конуса, окажется внутри малого конуса.

Задание 3. Для разрушения моста достаточно попадания одной бомбы. Вероятности попадания каждой из трех бомб соответственно равны 0,6, 0,8, 0,9. На мост сброшены 3 бомбы. Найти вероятность того, что

а) попадут все бомбы;

б) ни одна бомба не попадет;

в) попадет только одна бомба;

г) попадет хотя бы одна бомба;

д) попадут только две бомбы.

Задание 4. Изделие проверяется на стандартность одним из трех контролеров. Вероятность того, что изделие попадет на проверку к первому контролеру равна 0,25, ко второму – 0,35, к третьему – 0,4. Вероятность того, что изделие будет признано стандартным первым контролером равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7. Найти вероятность того, что

а) случайно выбранное изделие оказалось стандартным;

б) выбранное изделие, оказавшееся стандартным, проверено вторым контролером.

Задание 5. Дано распределение дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.
Х-6-223Р0,20,40,10,3

Задание 6. Дана плотность распределения случайной величины . Требуется найти:

а) неизвестный параметр ;

б) функцию распределения случайной величины ;

в) вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала ;

г) математическое ожидание случайной величины .

Дано:

Задание 7. Длительность времени безотказной работы прибора имеет показательное распределение с параметром 0,04. Найти вероятность того, что прибор будет исправен

а) менее 100 часов;

б) более 100 часов.

Задание 8. Во время дежурства двух операторов, делающих ошибки согласно нормальному распределению с параметрами =0 м, = 15 м, = 3 м, = 10 м, была допущена ошибка в 23 м. Какого оператора вероятнее подозревать в ее совершении?

Задание 9. В страховой компании n клиентов. Страховой взнос каждого из них составил s ден. ед. При наступлении страхового случая, вероятность которого, по оценке экспертов, равна p, страховое возмещение равно с ден. ед. Какова вероятность того, что страховая компания окажется к концу года в убытке?

n = 4000, p = 0,004, s = 3, с = 500.

Задание 10. Вероятность банкротства отдельной фирмы равна 0,75. Определить вероятность того, что из 200 фирм обанкротятся:

а) ровно 150;

б) не менее 140 и не более160.

Задание 11. Из большого числа вкладчиков банка было отобрано 300 вкладчиков. Средний размер их вклада составил 8000 у.е., а средняя выборочная дисперсия – 50. Найти границы, в которых с надежностью 0,9 заключена

а) генеральная средняя вкладов;

б) дисперсия вкладов.

Задание 12. В партии из 500 деталей, изготовленных первым станком автоматом, оказалось 60 нестандартных; из 600 деталей второго станка – 42 нестандартных. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей изготовления нестандартных деталей обоими станками. Уровень значимости принять равным 0

  1. Вариант 10


Задание 1. В магазин поступило 30 холодильников, пять из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбираются два холодильника. Какова вероятность того, что

а) они будут без дефекта;

б) один холодильник с дефектом.

Задание 2. а) В круг радиуса R вписан прямоугольный равнобедренный треугольник. Найти вероятность того, что точка, брошенная в круг, попадет в треугольник.

б) В куб со стороной а вписана пирамида, основание которой совпадает с основанием куба. Найти вероятность того, что точка, выбранная наугад внутри куба, окажется внутри пирамиды.

Задание 3. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех наугад выбранных накладных

а) правильно оформлены все накладные;

б) все накладные оформлены неправильно;

в) правильно оформлена только одна накладная;

г) правильно оформлена хотя бы одна накладная;

д) правильно оформлены только две накладные.

Задание 4. В магазин поступают телевизоры, изготовленные тремя объединениями, причем их количества находятся в отношении 3:10:7. Известно, что вероятность нарушения работы кинескопа в течении гарантийного срока для первого объединения равна 0,08, для второго – 0,06, для третьего – 0,05. Найти вероятность того, что случайно выбранный телевизор

а) выдержал гарантийный срок;

б) был произведен на первом объединении, если известно, что он выдержал гарантийный срок.

Задание 5. Дано распределение дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение.
Х-5-313Р0,20,10,10,6

Задание 6. Дана плотность распределения случайной величины . Требуется найти:

а) неизвестный параметр ;

б) функцию распределения случайной величины ;

в) вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала ;

г) математическое ожидание случайной величины .

Дано: .

Задание 7. Длительность времени безотказной работы некоторого устройства распределена по показательному закону с параметром 0,02. Найти вероятность того, что устройство будет безотказно работать

а) менее 16 часов;

б) более 16 часов.

Задание 8. Коробки с шоколадом упаковываются автоматически, и их средняя масса равна 1,06 кг. Найти среднее квадратическое отклонение, если 5% коробок имеют массу меньше 1 кг. Предполагается, что масса коробок распределена по нормальному закону.

Задание 9. В страховой компании n клиентов. Страховой взнос каждого из них составил s ден. ед. При наступлении страхового случая, вероятность которого, по оценке экспертов, равна p, страховое возмещение равно с ден. ед. Какова вероятность того, что страховая компания окажется к концу года в убытке?

n = 5000, p = 0,005, s = 7, с = 1000.

Задание 10. В кафе вошли 60 посетителей. Вероятность сделать заказ для каждого равна 0,8. Найти вероятность того, что сделают заказ:

а) 50 посетителей;

б) не менее 50 посетителей.

Задание 11. Глубина моря измеряется прибором (было проведено 20 замеров), при этом среднее значение глубины равно 400 м, среднеквадратическое отклонение – 4 м2. Определить границы, в которых с надежностью 0,9 находится

а) среднее значение глубины;

б) дисперсия глубины.

Задание 12. Два пресса штампуют детали одного наименования. Из партии деталей, изготовленных первым прессом, проверено 1000 деталей, из которых 25 оказались негодными. Из 800 деталей, изготовленных вторым прессом, негодными оказались 36 деталей. Согласуются ли эти результаты с предположением о равенстве доли брака в продукции двух прессов? Уровень значимости принять равным 0,1.


1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Похожие:

Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для студентов заочной формы обучения тематический...
Тематический план для студентов Международно-правового института, Института энергетического права, Института адвокатуры, Института...
Практикум Минск 2011 Тематический план iconПрактикум для студентов неэкономических специальностей Минск 2011
Практикум содержит вопросы для самостоятельного обучения, тесты, упражнения, вопросы для самоконтроля по экономической теории для...
Практикум Минск 2011 Тематический план iconПрактикум для студентов специальности g 31 02 01 «География» Минск
Введение в социально-экономическую географию: практикум для студентов геогр фак./авт сост.: А. Н. Решетникова. – Мн.: Бгу, 2006....
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для очного отделения Тематический план для заочного отделения
Документоведение [Текст]: учеб программа и метод указания по специальности 032001 (350800) Документоведение и документационное обеспечение...
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для студентов очной формы обучения Тематический...
Костикова Е. Г., доцент кафедры финансового права Российской академии правосудия; канд юрид наук
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для студентов очной формы обучения Тематический...
Кузьменко Ю. А., к ю н., доцент кафедры гражданско-правовых дисциплин Ростовского филиала рап
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план 4 Литература 5 тематический обзор 6
Предмет политологии. Дефиниция политологии. Политика. Основные типы ее дефиниций. Объект политологии
Практикум Минск 2011 Тематический план iconКалендарно-тематический план прохождения преддипломной практики в...
Анализ выполнения плана по реализации товаров (оптового, розничного товарооборота)
Практикум Минск 2011 Тематический план iconКалендарно-тематический план прохождения технологической практики...
Тема Общие вопросы организации производства и управления. Организация учетного процесса. Учетная политика предприятия
Практикум Минск 2011 Тематический план iconКалендарно-тематический план прохождения технологической практики...
Тема Общие вопросы организации производства и управления. Организация учетного процесса. Учетная политика предприятия
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница