Практикум Минск 2011 Тематический план
Скачать 1.09 Mb.
|
Задание 11Пример 1. На основании анализа производительности труда 20 человек, выбранных из достаточно большой генеральной совокупности, было установлено, что среднее квадратическое отклонение суточной выработки составляет 15 кг в час, а выборочная средняя производительность – 620 кг в час. Предполагая, что производительность имеет нормальное распределение, найти границы, в которых с надежностью 0,9 заключены соответственно средняя суточная производительность всей генеральной совокупности и ее дисперсия. Решение. Поскольку объем генеральной совокупности достаточно большой (это сказано в условии), то выборку из 20 человек можно считать повторной. Известно, что если генеральная совокупность имеет нормальное распределение, то доверительные интервалы с надежностью γ соответственно для ее математического ожидания и дисперсии равны , . где n – объем повторной выборки, и - соответственно выборочные средняя и дисперсия, - квантиль уровня t-распределения с степенями свободы, - квантиль уровня -распределения с степенями свободы. В нашем случае , , , , . Поэтому искомые доверительные интервалы для генеральных средней и дисперсии соответственно равны (614,05; 625,95), (149,5; 445,5). Пример 2. При обследовании выработки рабочих большого завода по схеме собственно-случайной повторной выборки было отобрано 100 рабочих и по этой выборке получены следующие данные: средняя выработка равна 119,2 %, среднее квадратическое отклонение равно 9,353 %. Определить границы, в которых с вероятностью 0,9 заключена средняя выработка рабочих завода; определить объем выборки, при котором с вероятностью 0,9 отклонение средней выработки рабочих в выборке от средней выработки рабочих завода не превзойдет 1 %. Решение. Известно, что для выборок большого объема доверительный интервал с надежностью для генеральной средней приближенно равен , где n – объем выборки, и s – соответственно выборочные средняя и дисперсия, - квантиль уровня нормального закона. В нашем случае , , , . Поэтому искомый доверительный интервал равен (117,67; 120,73).
Пример 1. В следующей таблице приводятся данные по расходу сырья на единицу продукции в зависимости от использования новой и старой технологий: Старая технология 123456789 303307307307307308308308308 Новая технология 12345678910111213 303303304304304304304304306306306306308 Полагая, что расходы сырья по каждой технологии имеют нормальные распределения с одинаковыми дисперсиями, на уровне значимости 0,05 выяснить, дает ли новая технология экономию в среднем расходе сырья. Решение. Вначале определим выборочные средние: , . Теперь определим выборочные дисперсии: , . Проверяется нулевая гипотеза Н0 о равенстве генеральных средних. В качестве альтернативной берется гипотеза о преимуществе новой технологии над старой. Для проверки нулевой гипотезы используется статистика , которая имеет t-распределение Стьюдента с степенями свободы. В данном примере , , , , , . Поэтому выборочное значение статистики будет равно . Поскольку квантиль уровня 0,95 t-распределения с 20 степенями свободы равен 1,7 и 3 > 1,7, то нулевая гипотеза отвергается и можно считать, что новая технология дает значительное уменьшение среднего расхода сырья по сравнению со старой. Пример 2. В следующей таблице приводятся выборочные данные опроса студентов государственных и негосударственных вузов г. Минска о вредном влиянии курения на учебу: ВредитНе вредитГосударственные вузы60 человек45 человекНегосударственные вузы69 человек71 человек Подтверждают ли эти данные предположение о том, что отношение к курению студентов государственных и негосударственных вузов различно? Принять уровень значимости равным 0,1. Решение. Проверяется гипотеза о равенстве генеральных долей. В качестве альтернативной гипотезы берется гипотеза о различии генеральных долей. Для проверки нулевой гипотезы используется статистика , которая имеет стандартное распределение. В данном примере , , , . При этом неизвестная величина p заменяется смешанной выборочной долей . Итак, выборочное значение статистики приближенно равно . Поскольку квантиль стандартного распределения равен 1,645 и 1,21 < 1,645, то нулевая гипотеза принимается, т.е. полученные данные не противоречат гипотезе об одинаковом отношении студентов к курению. |
Похожие:
 | Тематический план для студентов заочной формы обучения тематический... Тематический план для студентов Международно-правового института, Института энергетического права, Института адвокатуры, Института... | | Практикум для студентов неэкономических специальностей Минск 2011 Практикум содержит вопросы для самостоятельного обучения, тесты, упражнения, вопросы для самоконтроля по экономической теории для... |
| Практикум для студентов специальности g 31 02 01 «География» Минск Введение в социально-экономическую географию: практикум для студентов геогр фак./авт сост.: А. Н. Решетникова. – Мн.: Бгу, 2006.... | | Тематический план для очного отделения Тематический план для заочного отделения Документоведение [Текст]: учеб программа и метод указания по специальности 032001 (350800) Документоведение и документационное обеспечение... |
| Тематический план для студентов очной формы обучения Тематический... Костикова Е. Г., доцент кафедры финансового права Российской академии правосудия; канд юрид наук | | Тематический план для студентов очной формы обучения Тематический... Кузьменко Ю. А., к ю н., доцент кафедры гражданско-правовых дисциплин Ростовского филиала рап |
| Тематический план 4 Литература 5 тематический обзор 6 Предмет политологии. Дефиниция политологии. Политика. Основные типы ее дефиниций. Объект политологии | | Календарно-тематический план прохождения преддипломной практики в... Анализ выполнения плана по реализации товаров (оптового, розничного товарооборота) |
| Календарно-тематический план прохождения технологической практики... Тема Общие вопросы организации производства и управления. Организация учетного процесса. Учетная политика предприятия | | Календарно-тематический план прохождения технологической практики... Тема Общие вопросы организации производства и управления. Организация учетного процесса. Учетная политика предприятия |