Практикум Минск 2011 Тематический план


НазваниеПрактикум Минск 2011 Тематический план
страница6/14
Дата публикации18.07.2013
Размер1.09 Mb.
ТипТематический план
userdocs.ru > Математика > Тематический план
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Задание 11


Пример 1. На основании анализа производительности труда 20 человек, выбранных из достаточно большой генеральной совокупности, было установлено, что среднее квадратическое отклонение суточной выработки составляет 15 кг в час, а выборочная средняя производительность – 620 кг в час. Предполагая, что производительность имеет нормальное распределение, найти границы, в которых с надежностью 0,9 заключены соответственно средняя суточная производительность всей генеральной совокупности и ее дисперсия.

Решение.

Поскольку объем генеральной совокупности достаточно большой (это сказано в условии), то выборку из 20 человек можно считать повторной. Известно, что если генеральная совокупность имеет нормальное распределение, то доверительные интервалы с надежностью γ соответственно для ее математического ожидания и дисперсии равны

, .

где n – объем повторной выборки, и - соответственно выборочные средняя и дисперсия, - квантиль уровня t-распределения с степенями свободы, - квантиль уровня -распределения с степенями свободы. В нашем случае , , , , . Поэтому искомые доверительные интервалы для генеральных средней и дисперсии соответственно равны (614,05; 625,95), (149,5; 445,5).

Пример 2. При обследовании выработки рабочих большого завода по схеме собственно-случайной повторной выборки было отобрано 100 рабочих и по этой выборке получены следующие данные: средняя выработка равна 119,2 %, среднее квадратическое отклонение равно 9,353 %. Определить границы, в которых с вероятностью 0,9 заключена средняя выработка рабочих завода; определить объем выборки, при котором с вероятностью 0,9 отклонение средней выработки рабочих в выборке от средней выработки рабочих завода не превзойдет 1 %.

Решение.

Известно, что для выборок большого объема доверительный интервал с надежностью для генеральной средней приближенно равен

,

где n – объем выборки, и s – соответственно выборочные средняя и дисперсия, - квантиль уровня нормального закона. В нашем случае , , , . Поэтому искомый доверительный интервал равен (117,67; 120,73).
  1. Задание 12


Пример 1. В следующей таблице приводятся данные по расходу сырья на единицу продукции в зависимости от использования новой и старой технологий:
Старая технология 123456789 303307307307307308308308308

Новая технология 12345678910111213 303303304304304304304304306306306306308

Полагая, что расходы сырья по каждой технологии имеют нормальные распределения с одинаковыми дисперсиями, на уровне значимости 0,05 выяснить, дает ли новая технология экономию в среднем расходе сырья.

Решение.

Вначале определим выборочные средние:

, .

Теперь определим выборочные дисперсии:

, .

Проверяется нулевая гипотеза Н0 о равенстве генеральных средних. В качестве альтернативной берется гипотеза о преимуществе новой технологии над старой. Для проверки нулевой гипотезы используется статистика

,

которая имеет t-распределение Стьюдента с степенями свободы.

В данном примере , , , , , . Поэтому выборочное значение статистики будет равно

.

Поскольку квантиль уровня 0,95 t-распределения с 20 степенями свободы равен 1,7 и 3 > 1,7, то нулевая гипотеза отвергается и можно считать, что новая технология дает значительное уменьшение среднего расхода сырья по сравнению со старой.

Пример 2. В следующей таблице приводятся выборочные данные опроса студентов государственных и негосударственных вузов г. Минска о вредном влиянии курения на учебу:
ВредитНе вредитГосударственные вузы60 человек45 человекНегосударственные вузы69 человек71 человек

Подтверждают ли эти данные предположение о том, что отношение к курению студентов государственных и негосударственных вузов различно? Принять уровень значимости равным 0,1.

Решение.

Проверяется гипотеза о равенстве генеральных долей. В качестве альтернативной гипотезы берется гипотеза о различии генеральных долей. Для проверки нулевой гипотезы используется статистика

,

которая имеет стандартное распределение.

В данном примере , , , .

При этом неизвестная величина p заменяется смешанной выборочной долей . Итак, выборочное значение статистики приближенно равно

.

Поскольку квантиль стандартного распределения равен 1,645 и 1,21 < 1,645, то нулевая гипотеза принимается, т.е. полученные данные не противоречат гипотезе об одинаковом отношении студентов к курению.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Похожие:

Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для студентов заочной формы обучения тематический...
Тематический план для студентов Международно-правового института, Института энергетического права, Института адвокатуры, Института...
Практикум Минск 2011 Тематический план iconПрактикум для студентов неэкономических специальностей Минск 2011
Практикум содержит вопросы для самостоятельного обучения, тесты, упражнения, вопросы для самоконтроля по экономической теории для...
Практикум Минск 2011 Тематический план iconПрактикум для студентов специальности g 31 02 01 «География» Минск
Введение в социально-экономическую географию: практикум для студентов геогр фак./авт сост.: А. Н. Решетникова. – Мн.: Бгу, 2006....
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для очного отделения Тематический план для заочного отделения
Документоведение [Текст]: учеб программа и метод указания по специальности 032001 (350800) Документоведение и документационное обеспечение...
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для студентов очной формы обучения Тематический...
Костикова Е. Г., доцент кафедры финансового права Российской академии правосудия; канд юрид наук
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план для студентов очной формы обучения Тематический...
Кузьменко Ю. А., к ю н., доцент кафедры гражданско-правовых дисциплин Ростовского филиала рап
Практикум Минск 2011 Тематический план iconТематический план 4 Литература 5 тематический обзор 6
Предмет политологии. Дефиниция политологии. Политика. Основные типы ее дефиниций. Объект политологии
Практикум Минск 2011 Тематический план iconКалендарно-тематический план прохождения преддипломной практики в...
Анализ выполнения плана по реализации товаров (оптового, розничного товарооборота)
Практикум Минск 2011 Тематический план iconКалендарно-тематический план прохождения технологической практики...
Тема Общие вопросы организации производства и управления. Организация учетного процесса. Учетная политика предприятия
Практикум Минск 2011 Тематический план iconКалендарно-тематический план прохождения технологической практики...
Тема Общие вопросы организации производства и управления. Организация учетного процесса. Учетная политика предприятия
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница