Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики


Скачать 281.95 Kb.
НазваниеРяды Динамики. Установление вида ряда динамики
страница1/3
Дата публикации27.07.2013
Размер281.95 Kb.
ТипЛекция
userdocs.ru > Математика > Лекция
  1   2   3
Лекция №7
Ряды Динамики.

Установление вида ряда динамики.

Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

^ Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников фирмы N в 1994 г.:


Дата

1.01

1.04

1.07

1.10

1.01

Год

2010 г.

2010 г.

2010 г.

2010 г.

2011 г.

Число работников, чел.

192

190

195

198

200



Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

^ Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Примером интервального ряда динамики могут служить данные о розничном товарообороте магазина в 1990-1994 гг.:

Год

2000

2001

2002

2003

2004

Объем розничного товарооборота, тыс. руб.

885,7

932,6

980,1

1028,7

1088,4


Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.
Ряды динамики могут быть полными и неполными.

Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.

^ Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.

Пример.

Численность населения СССР характеризуется данными переписей, млн. чел.:
1939 1959 1970 1979 неполный моментный ряд

170,6 208,8 241,7 262, 4 абсолютных величин
Пример.

Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч.:

1930 1940 1950 1960 полный интервальный ряд

48,6 91,2 292,3 740,9 абсолютных величин
^ Приведение рядов динамики в сопоставимый вид.
Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).

Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.

Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:

Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского района, пересмотр административного деления области и т.д.).

Разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель. Так, например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней.

Изменение даты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.

Изменение методологии учета или расчета показателя.

Изменение цен.

Изменение единиц измерения.

Пример.

Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1 января (в тыс. человек) представлена рядом динамики:
2002 2003 2004

22,0 22,3 22,8 - в старых границах района.

В 1984 году произошло изменение административного деления области, и площадь района увеличилась, соответственно увеличилась и численность населения района:

2005 2006 2007

34,2 34,3 34,4 - в новых границах района.

Для приведения ряда в сопоставимый вид необходимо для 2004 года знать численность населения в старых и новых границах района для определения коэффициента пересчета:


Все уровни ряда, предшествующие 2004 году, умножаются на коэффициент К и ряд принимает вид:

2002 2003 2004 2005 2006 2007
После этого преобразования ряда динамики возможен дальнейший анализ ряда (определение темпов роста и др.).
^ Определение среднего уровня ряда динамики.
В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

Интервальный ряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):


Моментный ряд с равными интервалами между датами:



Моментный ряд с неравными интервалами между датами:



где - уровни ряда, сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени .
^ Показатели изменения уровней ряда динамики.

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.

С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:

К - темпы роста;

- абсолютные приросты;

- темпы прироста.

^ Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
^ Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:

цепной абсолютный прирост - ;

базисный абсолютный прирост - .

Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.

^ Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.

Базисные темпы прироста: .

Цепные темпы прироста: .

и - абсолютный базисный или цепной прирост;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

Существует связь между темпами роста и прироста:

К = К - 1 или К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .

Пример.

Выпуск продукции предприятия за 1985 — 1990 гг. характеризуются следующими данными (в сопоставимых ценах), млн. руб.:


2005

2006

2007

2008

2009

2010

23,3

24,9

26,6

27,6

29,0

32,2

Требуется произвести анализ динамики выпуска продукции предприятием за пять лет.

1. Определяем цепные и базисные темпы роста (К).

Цепные: Базисные:









2. Определяем цепной и базисный абсолютный прирост ().

Цепные: Базисные:










3. Определяем цепные и базисные темпы прироста ().

Цепные: Базисные:

Проверим связь между темпами роста и прироста.

Цепные темпы прироста:







и т.д.

Видим, что получаем такие же результаты.
Определение среднего абсолютного прироста,

средних темпов роста и прироста.

По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:

или ,

где n - число уровней ряда динамики;

- первый уровень ряда динамики;

- последний уровень ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:







где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

- уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

- последний уровень ряда;

- цепные темпы роста (в коэффициентах);

- первый базисный темп роста;

- последний базисный темп роста.
Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение = К - 1, аналогичное соотношение верно и для средних величин.

^ Определение в рядах динамики

общей тенденции развития.
Определение уровней ряда динамики на протяжении длительного периода времени обусловлено действием ряда факторов, которые неоднородны по силе и направлению воздействия, оказываемого на изучаемое явление.

Рассматривая динамические ряды, пытаются разделить эти факторы на постоянно действующие и оказывающие определяющее воздействие на уровни ряда, формирующие основную тенденцию развития, и случайные факторы, приводящие к кратковременным изменениям уровней ряда динамики. Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденция развития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда. Методы обработки используются как простые, так и достаточно сложные. Простейший способ обработки ряда динамики, применяемый с целью установления закономерностей развития - метод укрупнения интервалов.
Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.
  1   2   3

Похожие:

Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconРяды динамики
Рядом динамики называется последовательность значений статистического показателя (признака), упорядоченная в хронологическом порядке,...
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconЛекция ряды динамики и их анализ. Показатели сезонности вопросы к рассмотрению
Ряды динамики представляют собой совокупность значений одного или нескольких показателей за ряды последовательных периодов или моментов...
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconТема 5 Ряды динамики
Показатели ряда динамики: уровень, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconЛабораторная работа №6 тема 6: ряды динамики
Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Их изменение во времени статистика изучает при...
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики icon8. Анализ динамики
Ряд расположенных во времени статистических данных, изменение которых отражает закономерность развития изучаемого явления, называется...
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconЗадание Средний уровень моментного ряда динамики с равными временными...
Средний уровень моментного ряда динамики с неравными временными промежутками исчисляется по формуле средней
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconЗадание Средний уровень моментного ряда динамики с равными временными...
Средний уровень моментного ряда динамики с неравными временными промежутками исчисляется по формуле средней
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики icon2. Ряды динамики как основной источник прогнозирования в экономике
Способ выявления автокорреляции в отклонениях от тренда или от регрессионной модели
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconФундаментальные физические взаимодействия и законы сохранения
Человек ищет его единый смысловой стержень. Физика как наука отыскивает единое фундаментальное физическое взаимодействие, которое...
Ряды Динамики. Установление вида ряда динамики iconВопросы к модульному контролю №2 по дисциплине «Статистика»
Показатели для изучения интенсивности изменения уровней ряда динамики во времени. Абсолютные приросты
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница