Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы


Скачать 85.53 Kb.
НазваниеЛабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы
Дата публикации31.07.2013
Размер85.53 Kb.
ТипЛабораторная работа
userdocs.ru > Математика > Лабораторная работа
Лабораторная работа
Измерение показателя преломления стекла линзы
Цель работы: изучение законов геометрической оптики на примере преломления света на сферической поверхности; измерение показателя преломления стекла линзы.

Оборудование: плосковыпуклая линза, штангенциркуль, линейка.

Теоретическая часть
Законы отражения и преломления света

Отношение скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света в данной среде называют абсолютным показателем преломления данной среды:

.

Чем меньше скорость света в данной среде по сравнению со скоростью света в вакууме (чем больше n1), тем оптически более плотной считается среда по сравнению с вакуумом.

Если луч света идет из среды с абсолютным показателем преломления n1 в среду с абсолютным показателем преломления n2, то показатель преломления второй среды относительно первой (относительный показатель преломления) равен:

. (1)

При этом:

а) лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным из точки падения;

б) , (2)

где - угол падения; - угол преломления луча.


Рис. 1. Отражение и преломление света на плоской границе раздела двух сред.
Если луч идет из среды оптически менее плотной в оптически более плотную, то n1  n2 и  (преломленный луч отклоняется от своего начального направления, приближаясь к перпендикулярному, восстановленному из точки падения луча).

Если луч идет из оптически более плотной среды в менее плотную среду, то n1n2 и  (преломленный луч отклоняется от своего начального направления к границе раздела сред).

Рассмотренный выше пример преломления света относится к преломлению на плоской поверхности, в общем же случае преломляющая поверхность может быть искривленной. Частным случаем искривленной преломляющей поверхности является сферическая поверхность.
Линза

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше (рис.  2).


^ Рис. 2. Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения.
Прямая, проходящая через центры кривизны O1 и O2 сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.


Рис.3. Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O1 и O2 – центры сферических поверхностей, O1O2 – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F' – побочный фокус, OF' – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость.
Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) вследствие преломления соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической оси. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, также фокусируются после прохождения через линзу в точку F', которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначается той же буквой F.

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными и уменьшенными.

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Примеры таких построений представлены на рис. 4 и 5.


Рис. 4. Построение изображения в собирающей линзе.


Рис.5. Построение изображения в рассеивающей линзе.
Следует обратить внимание на то, что некоторые из стандартных лучей, использованных на рис. 4 и 5 для построения изображений, не проходят через линзу. Эти лучи реально не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Если F – фокусное расстояние линзы, nл – показатель преломления материала, из которого изготовлена линза, nср – показатель преломления среды, в которой находится линза, R1 и R2 – радиусы кривизны поверхностей линзы, то формула тонкой линзы записывается следующим образом:

. (3)

Радиус кривизны выпуклой поверхности берут со знаком «плюс», вогнутой – со знаком «минус», для плоской – R=∞.

Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

. (4)

Величину D, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Единица измерения оптической силы является 1 диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:

1 дптр = м–1

В случае, если d>>f

. (5)

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: d > 0 и f > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений; d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Для случая, изображенного на рис.  4, имеем: F > 0 (линза собирающая), d = 3F > 0 (действительный предмет).

По формуле тонкой линзы получим: , следовательно, изображение действительное.

В случае, изображенном на рис. 5, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (действительный предмет), , то есть изображение мнимое.

^ Практическая часть
Измерение длин штангенциркулем

Штангенциркуль – измерительный инструмент, внешний вид которого показан на рис. 6. Основной особенностью штангенинструментов является наличие нониуса.

Нониус – вспомогательная короткая шкала, позволяющая повысить точность измерений в 10-20 раз. Принцип построения и использования нониуса показан на рисунке 6.


Рис. 6. Принцип построения и использования нониуса.
Если верхняя шкала – масштаб с ценой деления 1 мм, то нижняя шкала – нониус – строиться так, что на отрезок 9мм приходится 10 делений нониуса. В результате цена деления нониуса составляет 0,9мм. Поэтому, если нулевой штрих нониуса (крайний левый) совпадает с нулевым штрихом масштаба, то первые штрихи масштаба и нониуса отстоят друг от друга на расстоянии 1мм-0,9мм=0,1мм. Вторые – на расстоянии 0,2мм, третьи – 0,3мм и т.д.

Если рамку сдвинуть вправо на 0,1мм, то первые штрихи совпадут, а между губками образуется расстояние 0,1мм. Если же рамку сдвинуть на 0,2мм, то совпадут уже вторые штрихи и т.д. Таким образом, номер штриха нониуса, совпадающего со штрихом масштаба, показывает число десятых долей миллиметра.

Ситуация не меняется, если отсчет ведется не от нулевого штриха масштаба, а от любого его деления.

Минимальный шаг прибора с нониусом называется точностью нониуса. В рассмотренных примерах точность нониуса 0,1мм. Точность нониуса определяется отношением минимального деления шкалы масштаба к числу делений нониуса. В данном случае 1мм/10дел.=0,1мм.

Существуют штангенциркули, у которых в нониусе 20 делений. При миллиметровой шкале масштаба точность таких нониусов составляет 1мм/20дел.=0,05мм

Существуют штангенциркули, у которых общая длина нониуса не 9мм, а больше, обычно 19мм. В этом случае при 10 делениях в нониусе цена деления нониуса составляет 1,9мм. Точность нониуса здесь определяется также отношением цены деления масштаба к числу делений нониуса, т.е. в данном случае – 0,1мм. Такие растянутые нониусы удобнее в работе, поскольку их штрихи расположены дальше друг от друга, что облегчает отсчет.

Измерение штангенциркулем состоит из нескольких этапов.

  1. Проверка установки нониуса. Губки штангенциркуля сводятся вместе до упора, после чего нужно выяснить, совпадают ли нулевые штрихи масштаба и нониуса. Если совпадения нет, с помощью отвертки следует ослабить крепежные винты, удерживающие пластинку с нониусом, установить нониус так, чтобы его нулевой штрих максимально точно совпадал с нулевым штрихом масштаба (рис.6), и затянуть винты.

  2. Определение точности нониуса. Выясняется цена деления шкалы масштаба, то есть расстояние между ее любыми соседними штрихами, и делится на число делений нониуса. Все выпускаемые сейчас в России штангенциркули имеют точность нониуса 0,1 или 0,05мм.

  3. Измерение. Объект зажимается между губками, после чего затягивается стопорный винт 1. С помощью микрометрического винта губки дожимаются так, чтобы объект извлекался с некоторым усилием. Чтобы рамка случайно не сдвинулась, стопорится винт 2. При последующем измерении этот винт ослабляется.

  4. Отсчет. Вначале определяется количество целых миллиметров по шкале масштаба, затем – число десятых или сотых по нониусу. Результат измерения записывается в миллиметрах. Если ноль нониуса установлен максимально точно, а измерение выполнено достаточно аккуратно, то максимальная абсолютная погрешность единичного измерения штангенциркуля равна половине точности нониуса, допускаемой при установке нуля, плюс половине точности нониуса при отсчете. В целом абсолютная погрешность измерения штангенциркулем равна половине точности нониуса.


^ Идея эксперимента

Из соотношения (3) следует, что для плосковыпуклой линзы, находящейся в воздухе (=, )

. (6)

Отсюда следует, что для измерения показателя преломления стекла линзы необходимо измерить радиус кривизны сферической поверхности и ее фокусное расстояние.

Радиус кривизны сферической поверхности линзы можно рассчитать, проведя измерения геометрических размеров линзы: ее толщины Н, диаметра D и толщины цилиндрического слоя h0 (рис. 7).

Для треугольника АОВ имеем:

.

Проводя преобразования, получим:

,

где .

Следовательно,

(7)

Порядок выполнения работы

  1. С помощью линзы получите на экране (стене, листе бумаги) изображение предметов, находящихся за пределами аудитории. Измерьте расстояние f от линзы до получившегося изображения и оцените фокусное расстояние F линзы по формуле (5).

  2. Штангенциркулем измерьте толщину линзы H, толщину ее цилиндрического слоя h0 и диаметр линзы D.

  3. Рассчитайте радиус R сферических поверхностей линзы по формуле (7).

  4. Рассчитайте по формуле (6) значения показателя преломления стекла линзы.

  5. Результаты измерений и расчетов занесите в отчетную таблицу 1.

Таблица 1.

f, м

F, м

H, м

D, м

h0, м

R, м

n
























Контрольные вопросы

  1. Абсолютный и относительный показатели преломления среды. Закон преломления.

  2. Тонкая линза. Построения изображений в собирающей и рассеивающей линзах.

  3. Формула линзы. Правило знаков для входящих в нее величин.

  4. Измерение длин штангенциркулем.

  5. Идея эксперимента по измерению показателя преломления стекла линзы.




Похожие:

Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconЛабораторная работа №7 определение показателя преломления стекла...
Цель работы: экспериментально определить показатели преломления стекла и жидкости, используя явления преломления и полного внутреннего...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconЛабораторная работа Преломление света. Измерение показателя преломления жидкости
Цель работы: углубление представлений о явлении преломления света; изучение методики измерения показателя преломления жидких сред;...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconЛабораторная работа Определение фокусного расстояния собирающей линзы
Цель работы: изучение законов геометрической оптики на примере преломления света на сферической поверхности; освоение навыков построения...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconВопросы для допуска
Определение показателя преломления и концентрации раствора с помощью рефрактометра
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconЛабораторная работа №2. Тема: Измерение количества информации
...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconКак изменится фокусное расстояние стеклянной двояковыпуклой линзы, если поместить ее в воду?
Луч света падает под углом на границу раздела вакуум- жидкость. Отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Найти...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconИстория развития представлений о природе света. Законы геометрической...
Явление отражения-преломление света. Физические характеристики лучей и сред. Физический смысл показателя преломления, характерные...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconЛабораторная работа Измерение длин волн спектра видимого света с помощью дифракционной решетки
Цель работы: изучение явлений интерференции и дифракции света с помощью дифракционной решетки; измерение длин волн спектра видимого...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconЛабораторная работа Определение уровня электромагнитного, электрического...
Измерение и оценка уровней электромагнитного излучения от различных источников. Оценка необходимых мероприятий по снижению негативного...
Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы iconМетодические указания к лабораторная работа №5
Лустгартен Т. Ю., Видзон Е. З., РумянцевС. Н. Измерение сопротивлений изоляции и защитного заземления: методические указания к лабораторной...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница