Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами


Скачать 30.94 Kb.
НазваниеРешением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами
Дата публикации01.08.2013
Размер30.94 Kb.
ТипРешение
userdocs.ru > Математика > Решение
Частицеподобная волна

Под солитоном часто понимают уединенную структуру, обладающую некоторым свойством неизменности. В частности, это математический объект, являющийся точным аналитическим решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега — де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон — это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами.

Впервые солитоны описал Дж. С. Рассел, шотландский инженер и кораблестроитель.

«Я следил за движением баржи, которую быстро тянула по узкому каналу пара лошадей, когда баржа неожиданно остановилась; но масса воды, которую баржа привела в движение, не остановилась; вместо этого она собралась около носа судна в состоянии бешеного движения, затем неожиданно оставила его позади, катясь вперед с огромной скоростью и принимая форму большого одиночного возвышения, то есть округлого, гладкого и четко выраженного водяного холма, который продолжал свой путь вдоль канала, нисколько не меняя своей формы и не снижая скорости. Я последовал за ним верхом, и, когда я нагнал его, он по-прежнему катился вперед со скоростью приблизительно восемь или девять миль в час, сохранив свой первоначальный профиль возвышения длиной около тридцати футов и высотой от фута до фута с половиной. Его высота постепенно уменьшалась, и после одной или двух миль погони я потерял его в изгибах канала. Так в августе 1834 г. мне впервые удалось столкнуться с необычайным и красивым явлением, которое я назвал волной трансляции; теперь это название общепринято.»

Итак, главным свойством солитона является его неизменность после взаимодействия с другими солитонами, хотя в общем случае нелинейные волны должны взаимодействовать между собой, изменяя свои характеристики. Другая его отличительная черта заключается в том, что он локализован в пространстве и времени. Эти два свойства позволяют сравнивать солитоны с упруго сталкивающимися частицами.

Рисунки, приведенные ниже показывают, как ведут себя встречные солитоны.







Где же мы можем встретиться с солитонами?

  • Двумерным солитоном описываются вихри в атмосферах планет, циклоны, в частности Юпитерианское Красное Пятно.

  • В астрофизике и космологии к солитоноподобным объектам относятся спиральные галактические структуры (спиральные рукава) и черные дыры.

  • Солитоны генерируются в земной коре при землетрясениях, а солитоны в океане называют цунами.

  • Сформирована идея о том, что элементарные частицы — это солитоноподобные объекты или солитоны квантовых полей. В частности, солитонами, очевидно, являются монополь Дирака (элементарный магнит с одним полюсом, предсказанный П. Дираком) и флуксон (квант магнитного потока в эффекте Джозефсона).

  • В биофизике свойства солитона присущи нервным импульсам, которые имеют электрическую природу.

  • Богата на солитоны радиофизика, что кажется вполне естественным: это и домены Ганна, и явление самонаведенной прозрачности, и пр.

  • Солитоны получены при решении некоторых уравнений математической экономики.

Что же касается применения, то неизменность солитона в процессе распространения может оказаться полезным для связи, но пока не ясно, как это можно реализовать в радиодиапазоне. Однако весьма перспективным является использование солитонов в оптических волокнах. Оптические солитоны — почти идеальные импульсы для связи. Один бит информации кодируется наличием или отсутствием солитона. Возможно также применение солитонов в ЭВМ с оптическими элементами памяти и оптическими линиями связи.

Таким образом, солитон — это фундаментальное понятие в нелинейном мире и в физике в частности.
Литуратура

  1. Л.Ф. Черногор - Нелинейная радиофизика

  2. В.Ю. Новокшенов — Введение в теорию солитонов

Похожие:

Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconТворческая Работа по дисциплине «Уравнения Математической Физики»...
Федеративное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Финансовый Университет при Правительстве...
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconРешение ― объект, который при подстановке обращает уравнение в истинное
Определение: Обыкновенное дифференциальное уравнение порядка ―уравнение вида в котором ―независимая переменная, ―искомая функция,...
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconОкружность радиуса с центром в начале координат
Определение. Уравнением линии (кривой) на плоскости в декартовой системе координат называется уравнение, где функция двух переменных...
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconЛабораторная работа №4 Методы решения нелинейных уравнений
Уравнение имеет 4 действительных корня, один из которых целый и находится подбором (уравнения в. №15 – 18 имеют три действительных...
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconРешение нелинейных уравнений с одним неизвестным является одной из...
Пример возможного выполнения раздела «Анализ, формальная постановка и выбор метода решения»
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconЛабораторная работа №7 тема 7: статистическое изучение взаимосвязи...
Уравнение регрессии – это уравнение, которое дает наилучшее приближение к исходным данных
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconРешение Направляющим вектором прямой будет Отсюда уравнение прямой...
С некоторыми оговорками некоторые из следующих материалов можно использовать и в 8-9 классах в при изучении темы «Уравнение прямой...
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconРешение: ,,  б
Решение: Найдём при каких значениях a уравнение имеет корни или Данное уравнение не имеет корней, если, т е при. Следовательно
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами iconКонспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов...
Молекулярно – кинетическая теория. Уравнение состояния. Модель идеального газа. Основное уравнение состояния идеального газа. Основное...
Решением нелинейных уравнений математической физики, таких как уравнение Кортевега де Вриза или уравнение синус-Гордона. На языке физики солитон это нелинейная уединенная бегущая волна, обладающая довольно интересными свойствами icon1. Изобразите графически зависимость концентрации участников реакции от времени: 2
Использовав приближение стационарных концентраций, найдите уравнение скорости образования фосгена согласно этому механизму. Примите,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница