Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет


Скачать 371.52 Kb.
НазваниеРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет
страница1/4
Дата публикации06.04.2013
Размер371.52 Kb.
ТипПрограмма
userdocs.ru > Право > Программа
  1   2   3   4
Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Костромской государственный технологический университет

Кафедра высшей математики
О.Р. Воронцова, О.Б. Садовская

 

ПРАВОВАЯ  СТАТИСТИКА

Практическая часть

Методические указания и задания

для практических занятий студентов юридического института

направления 030900 – «Юриспруденция»

 

 

 

Кострома, 2012

УДК 311:34(075.8)
Воронцова, О.Р. Правовая статистика. Практическая часть: учебно-методическое пособие / О.Р. Воронцова, О.Б. Садовская. – Кострома: Изд-во Костромского гос. технол. ун-та, 2012. – 42 с.
Методические указания и задания для практических занятий студентов юридического института направления 030900 – Юриспруденция всех форм обучения.


Рецензент: профессор кафедры ГПП, д-р юрид. наук, Г.Г. Бриль.

 Костромской государственный технологический университет, 2012

Оглавление


^ ТЕМА 5. ПОСТРОЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ 12

ТЕМА 6. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ 15

Задачи на вычисление средних величин 19

ВВЕДЕНИЕ




^ Правовая статистика – отрасль статистической науки, которая изучает количественные показатели деятельности правоохранительных органов и органов юстиции (полиции, судов, прокуратуры, арбитража, нотариата, адвокатуры, исправительных заведений и др.).

^ Предметом правовой статистики служит количественная сторона массовых правовых явлений и процессов, тенденции и закономерности их развития в конкретных условиях места и времени в целях раскрытия их качественного содержания. Иными словами, предмет правовой статистики – количество правовых явлений, входящих в сферу деятельности правоохранительных органов в неразрывной связи с их качественными особенностями.

^ Объектами исследования правовой статистки являются общественные отношения в процессе реализации уголовных, административных, гражданских и судебных норм.

Преподавание учебной дисциплины «Правовая статистика» ставит своей целью овладение теоретическими знаниями и определенными навыками, необходимыми для профессиональной деятельности юристов.

Программа практического курса содержит 9 тем. Все темы направлены на усвоение студентами основ теории вероятности и правовой статистики.

Кроме литературы, указанной в программе, кафедра рекомендует студентам следить за периодическими изданиями (журналы, газеты), в которых публикуются статьи, содержащие статистическую информацию о правовых нарушениях.

Методические указания и задания для практических занятий разработаны в соответствии с требованиями ГОС ВПО и предназначены для студентов по направлению 030900 – Юриспруденция.

^ ТЕМА 1. МНОЖЕСТВА. ПРОЦЕНТЫ
Основные определения и формулы

1. Множества

Множество - совокупность объектов, наделенных определенными общими свойствами. 

  Способы задания множеств:

перечислением всех элементов множества:

, В={ст.1 УК РФ; ст.10 ГК РФ}.

– заданием общей характеристики (общих свойств) элементов множества:

, , В={орудия преступления}.

Операции над множествами: пересечение, объединение и разность множеств.

 Сумма (объединение ) множеств  А и В (пишется  А В ) есть множество элементов, каждый из которых принадлежит либо А, либо В.

Произведение (пересечение ) множеств  А и В (пишется  А В ) есть множество элементов, каждый из которых принадлежит и А и В.

Разность множеств А и В (пишется  А \ В ) есть множество элементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат множеству В.

Если обозначим через - число элементов во множестве ^ А, то число элементов в объединении множеств А и В вычисляется по формуле:



Для трех множеств А,В,С аналогичная формула имеет вид:


^ 2. Процент. Три правила вычисления процента
Процентом (от лат. рro cеnto-сотая доля) называется сотая доля числа. Так, запись 1% означает, что необходимо найти часть изучаемого объекта.

Решение задач на проценты связано с тремя понятиями: 1. Нахождение процента от числа; 2. Восстановление числа по известной процентной составляющей. 3. Нахождение процентного прироста.

  1. Пуст дана величина А. Найти а% этой величины:

тогда

  1. Пуст известно, что число В составляет а% неизвестной величины x. Найти А.

тогда

  1. Пусть известно, что некоторая величина А в момент времени равна , а в момент времени равна , тогда процентный прирост p вычисляется по формуле: .

Задачи на множества, отношения чисел

1.1. В учебной группе из 40 курсантов – 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только 5 не умеют ни того ни другого. Сколько курсантов умеют плавать и играть в шахматы?

1.2. На первом курсе университета 1500 студентов, из которых 1050 изучают английский язык, 675 студентов изучают немецкий язык и 345 студентов изучают оба языка. Сколько студентов не изучают ни английский, ни немецкий языки?

1.3. В спортивном магазине за месяц было куплено 1000 пар лыж, 500 пар ботинок и 500 пар лыжных палок. При этом 400 пар лыж куплено вместе с ботинками, 300 пар лыж – вместе с палками, 200 пар ботинок -вместе с палками, а 100 пар лыж – вместе с ботинками и палками. Сколько покупателей сделали эти покупки?

1.4. В одном из годов Украины 90% жителей говорит по-русски, 80% по–украински, часть говорит и по–русски, и по–украински. Какой процент жителей города говорит на обоих языках?

1.5. В олимпиаде по информатике и математике принимали участие 40 студентов университета. Им было предложено решить одно задание по информатике, одно по правовой информатике и одно по правовой статистике. Результаты таковы: количество решивших по информатике 20, по правовой информатике 18, по правовой статистике 18, по информатике и правовой информатике 7, по информатике и по правовой статистике 8, по правовой информатике и по правовой статистике 9. Известно также, что ни одного задания не решили трое. Сколько студентов решили все три задания? Сколько студентов решили ровно 2 задания?
Задачи на проценты и доли (части)

Нахождение части от целого

1.6. Для получения курсантом университета МВД положительной оценки на экзамене по дисциплине «Правовая статистика» ему необходимо проработать 2/3 вопросов из 120. Сколько вопросов в этом случае ему необходимо проработать?

1.7. На подарок друзья собрали одну четвертую часть стоимости велосипеда. Велосипед стоил 2660 рублей.  Какую сумму собрали друзья?

1.8. По уставу фирмы, для правомочности отчетного собрания на нем должно присутствовать не  менее  членов организации. В фирме 300 членов. При какой минимальной явке может состояться отчетное собрание?

Нахождение целого по его части

1.9. Курсант выполняет упражнение со штангой – рывок. Вес курсанта составляет веса штанги. Каков вес штанги, если вес курсанта 72 кг?

1.10. Отрезок АВ, равный 42 см, составляет   длины отрезка CD. Найти СD.

1.11. Выплаченная сумма в размере 37500 рублей составляет 0,75 предъявляемого иска. Чему равна сумма всего иска и оставшегося долга?
Нахождение значения части от целого

1.12. В коллективе 30 человек, отсутствуют четверо.  Какая часть людей отсутствует?

1.13. В учебной группе 6 студентов имеют только отличные оценки. Какую часть составляют отличники, если в группе 30 студентов.

1.14. В ЮИН обучается 400 студентов, из которых 50 – отличники. Какую часть от обучаемых студентов составляют не отличники?

1.15. Имеются следующие данные об успеваемости студен­тов вуза:

 Факультет

 

Доля отличников в

общей численности

студентов факультета

Доля студентов в общей численности студентов вуза

ЮИН

0,12

0,20

ИУЭФ 

0,20 

0,43

ГФ

0,17 

0,08

ФАСТ

0,09 

0,29

Определите долю отличников в общей численности студен­тов вуза.

1.16. В Свердловском административном округе зарегистрировано 500 правонарушений за месяц, из которых 400 – административные. Какова доля административных правонарушений в общем их числе?

1.17. По данным органов безопасности Австрии, в стране количест­во установленных подозреваемых в совершении преступлений со­ставило в 2000 г. всего 176 799 чел., в том числе 19 270 чел. в возрасте 14 – 17 лет (из них 16 779 мужчин), среди лиц в возрас­тах старше 18 лет мужчин было 128 922 чел. В 2010 г. всего подо­зреваемых было установлено 176 649 чел., в том числе в возрасте 14 – 17 лет было 19 164 чел., из них 16 042 мужчин. Среди лиц 18 лет и старше мужчин было 125 597 чел. Вычислите за каждый год долю несовершеннолетних среди по­дозреваемых. Определите за каждый год долю женщин среди подозреваемых несовершеннолетних, среди взрослых и среди всех подозреваемых. Вычислите темпы роста за 10 лет показателей структуры по по­лу и по возрасту.

^ Нахождение процента от числа

1.18. Структура поступивших в районные суды РФ уголовных дел по итогам 1-го полугодия 2010 г. характеризуется следующими данными:


Уголовные дела

Удельный вес от всех

поступивших уголовных дел, %

Всего:

100

В том числе:




об убийстве

3,2

о краже

36,3

о незаконных действиях с наркотическими

и психотропными веществами

8,2

о грабеже

10,6

об умышленном причинении тяжкого вреда

7

о разбое

4

о мошенничестве

3,5

дела частного обвинения

1

о неправомерном завладении транспортным

средством без цели хищения

2,5


прочие

23,7

Рассчитайте количество поступивших уголовных дел по соответствующим категориям, если известно, что всего поступило 361600 уголовных дел.

1.19. На территории n-го УВД в марте было совершено 360 правонарушений. В апреле правонарушения составили 110% от марта. Сколько правонарушений было в апреле?

1.20. Фирма по выпуску ювелирных изделий получила за полугодие прибыль в 10 млн. рублей. Какова сумма должна быть выплачена в качестве налога, если налог на прибыль составляет 20%.

1.21. Вес тела на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

1.22. По статистике рецидивная преступность по определенному ее виду составляет 40%. Найти сколько осужденных из 1200 станут рецидивистами.

1.23. Как правило, по преступлениям небольшой и средней категорий тяжести рецидивная преступность по амнистии составляет 60%. Найти число повторно осужденных из 18000 амнистированных.

Восстановление числа по известной процентной составляющей

1.24. Найти размер премии (в рублях), если 13% ее равны 728 рублей?

1.25. Для обеспечения охраны общественного порядка во время санкционированных шествий выделяют сотрудников УВД в количестве 10% от числа демонстрантов. При каком количестве людей на митинге могут обеспечить порядок 300 сотрудников УВД?

1.26. Автомобильный завод в мае 2011 г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реали­зованных за месяц машин.

1.27. Проверьте с помощью арифметического кон­троля следующие данные дирекции ЮИН по трем курсам: всего студентов - 203; в том числе: на 1 курсе – 55, на втором – 63; на третьем - 85; из всего числа студентов: юношей – 91, девушек – 112. Вычислите процентное соотношение студентов разных курсов; юношей и девушек.

Нахождение процентного прироста. Сложные проценты

1.28. В открытой степи скорость ветра составляет 8 м/с, а после прохождения через лесную полосу – 4,4 м/с. На сколько процентов уменьшилась скорость ветра после прохождения через лесную полосу?

1.29. Цену товара сначала снизили на 20%, а затем новую цену снизили еще на 20% и, наконец, после пересчета произвели снижение еще на 5%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

1.30. При выполнении работы по правовой статистике 12% студентов вовсе не решили задачи, 32% решили с ошибками, остальные 14 человек решили верно. Сколько студентов было в группе?

1.31. Группа экспертов по плану должна исследовать 360 пятисотрублевых купюр, поступивших на экспертизу. В первые 8 дней они перевыполнили дневное задание на 20%. В оставшиеся дни они перевыполняли задание на 25%. В результате группа экспертов смогла дополнительно исследовать 82 купюры того же достоинства. Сколько дней работала группа экспертов.

1.32. Число краж в двух регионах совпадает, но в одном регионе они составляют 25% от всех преступлений, а в другом – 50% от совершенных там 600000 преступлений. Найти число преступлений в первом регионе.

1.33. Предприятие работало три года. Выработка продукции за второй год работы предприятия возросла на p%, а на следующий год еще на 10% по сравнению с предыдущим. Определить, на сколько процентов увеличилась выработка за второй год, если известно, что за два года она увеличилась в общей сложности на 48,59%.
^ ТЕМА 2. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

Основные определения и формулы

Два правила комбинаторики – правило суммы и правило произведения.

Если из некоторого конечного множества объект А можно выбрать m способами, объект В можно выбрать n способами, то выбор А или В можно осуществить m+n способами (правило суммы).

Если из некоторого конечного множества объект А можно выбрать m способами, объект В можно выбрать n способами, то выбор пары А и В в указанном порядке можно осуществить mn способами (правило произведения).

Основные комбинаторные конфигурации:

Размещения

Размещением из n элементов по k элементам называют упорядоченный набор из k элементов, принадлежащих n-элементному множеству

Размещения отличны

друг от друга или порядком следования элементов, или их составом

Число размещений из n элементов по k элементам обозначается через и вычисляется по формуле



Перестановки (размещение при )

Перестановкой из n элементов называют размещение из n элементов по n элементам

Перестановки отличны друг от друга только порядком следования элементов

Число перестановок из n элементов обозначается через и вычисляется по формуле Рn=n!

Сочетания

Сочетанием из n элементов по k элементам называют любой набор из k элементов, принадлежащих n-элементному множеству

Сочетания отличны

друг от друга только составом элементов

Число сочетаний из n элементов по k элементам обозначается через и вычисляется по формуле





Комбинаторные задачи

2.1. Личный состав отделения милиции состоит из 10 сержантов, 7 лейтенантов и 5 капитанов. Из них нужно составить группу, в состав которой войдут 4 сержанта, 3 лейтенанта и 1 капитан. Сколькими способами это можно сделать?

2.2. Автомобильный номер состоит из 3 букв русского алфавита (кроме ё, й, ы, ь, ъ) и 3 цифр. Сколько существует таких номеров, в которых нет одинаковых букв и одинаковых цифр и сколько номеров без этих ограничений?

2.3. На оружейном складе имеются 10 винтовок с оптическим прицелом, 15 винтовок без оптического прицела и 12 карабинов. Сколькими способами можно выбрать 9 единиц оружия так, чтобы среди выбранных было две винтовки с оптическим прицелом, 4 винтовки без оптического прицела и 3 карабина?

2.4. Их 10 офицеров и 15 солдат надо составить наряд так, чтобы в него входили 2 офицера и 3 солдата. Сколько существует таких нарядов?

2.5. Сколькими способами из 28 студентов группы, в которой половина юношей, можно выбрать команду делегатов на студенческую конференцию, в которую входят 2 девушки и 4 юношей?

2.6. Сколькими способами из урны, содержащей 30 белых и 10 черных шаров, можно извлечь 40% всех шаров так, чтобы 2 из них были черными?

2.7. Замок у сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из четырех цифр от 0 до 9. Преступник пытается открыть сейф и набирает шифр наудачу. Найдите наибольшее возможное число безуспешных попыток.

2.8. Абонент забыл две последние цифры номера телефона и набирает их наудачу. Каково наибольшее число безуспешных попыток абонента, если он помнит, что забытые цифры различны и без этого ограничения?

2.9. В рабочий кабинет следователя необходимо купить стол, стул и шкаф. В магазине есть 6 видов столов, 4 вида шкафов и 12 видов стульев. Кроме этого, 2 вида гарнитуров, состоящих из стола и шкафа, и 8 гарнитуров, состоящих из стола и стула. Сколькими способами можно обставить кабинет?

2.10. Сколькими способами можно разместить 10 студентов за 10 различными компьютерами и сколько потребуется времени для перебора всех вариантов, если на один вариант требуется 10 секунд?

ТЕМА 3. ^ КЛАССИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Основные определения и формулы
Случайным (стохастическим) экспериментом называют эксперимент, исход которого невозможно предсказать.

Случайным событием называют событие, которое в данном эксперименте может произойти, а может и не произойти.

Элементарными исходами называют события, удовлетворяющие требованиям:

  • при всякой реализации эксперимента происходит один и только один из элементарных исходов;

  • всякое событие есть некий набор элементарных исходов.

Если элементарные исходы эксперимента обладают свойством равновозможности, то вероятность Р(А) события А определяется формулой:

,

где n – общее число равновозможных исходов; m(A) – число исходов, благоприятствующих событию А. Очевидно, что P(A) всегда удовлетворяет неравенству . Если P(A)=0, то событие А называется невозможным, а при P(A)=1достоверным.

Задачи на классическую формулу вероятности

3.1. Учитель математики знает, что 7 юношей и 10 девушек из группы были накануне в кино, поэтому не сделали домашнее задание. К сожалению, он не знает их фамилий, но очень хочет поставить кому-нибудь двойку. Кого ему лучше вызвать к доске - юношу или девушку? (в группе 10 юношей и 15 девушек).

3.2. Из 35 экзаменационных билетов, занумерованных с помощью целых чисел от 1 до 35, наудачу извлекается один. Какова вероятность того, что номер вытянутого билета есть число, кратное трем?

3.3. На экспертизу поступили три партии одинаковых золотых изделий – по 20 штук. В первой коробке было одно бракованное изделие, во второй – два, в третьей – четыре. Из каждой коробки наугад извлекают по одному изделию. Найти вероятность того, что все три изделия окажутся бракованными?

3.4. В группе 15 студентов, среди которых 6 отличников. По списку отобрано 5 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 3 отличника.

3.5. Группа из 5 женщин и 20 мужчин выбирает трех делегатов. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть выбран, найти вероятность того, что выберут двух женщин и одного мужчину.

3.6. Дано 5 карточек с буквами: А, В, О, П, Р. Найти вероятность того, что: а)получится слово ВОР, если наугад одна за другой выбираются три карточки; б) получится слово ПРАВО, если наугад одна за другой вынимаются 6 карточек и располагаются в порядке появления?

3.7. Карточка Лтто-Миллион состоит из 49 номеров, из которых необходимо выбрать 6 номеров в любом порядке. Найти вероятность выигрыша по одной карточке.

3.8. Из колоды в 36 карт извлекается одна. Какова вероятность того, что эта карта: а) крестовой масти; б) туз; в) туз пик; г) джокер; д) не джокер.

3.9. На полке лежат 12 учебников, из которых 7 по уголовному праву. Студент берет наудачу 5 книг. Какова вероятность того, что взяты учебники только по уголовному праву.
^ ТЕМА 4. ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ

Основные определения и формулы

Пусть осуществляется n независимых повторений некоторого эксперимента, в каждом из которых может произойти событие А. Если вероятность этого события в каждом испытании не меняется и равна р, то вероятность того, что в n испытаниях событие А наступит ровно k раз, определяется формулой Бернулли :

.

^ Задачи на повторные независимые испытания

4.1. По данным СМИ в 2011 году каждые 6 из 10 предпринимателей подвергались правовой дискриминации. Найти вероятность того, что из 7 опрошенных предпринимателей 4 испытывали правовое давление.

4.2. Рецидивная преступность по кражам составляет 46 %. Найти вероятность того, что из 8 осужденных за такое деяние 5 человек повторят аналогичное преступление.

4.3. Раскрываемость уголовных дел (в частности, краж, разбоев, вымогательств, убийств, изнасилований) органами предварительного расследования по Костромской области за 2011 год составляет 72%. Найти вероятность того, что из 6 возбужденных уголовных дел, судебной перспективы не имеет не более одного дела.

4.4. Из 400 вызовов полиции 40 оказались ложными. Найти вероятность того, что из 8 вызовов: а) 20% окажутся ложными; б) не более двух будут ложными.

4.5. По статистике в Российской Федерации удовлетворению подлежат 2,7% кассационных жалоб (протестов). Найти вероятность того, что из 6 принесенных прокуратурой протестов ни один из них не будет удовлетворен.

4.6. Стрелок производит 5 выстрелов по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) 4 раза; б) более трех раз.

4.7. Если 30 % студентов данного курса имеют слабое зрение, то какова вероятность, что 5 студентов из 10-ти имеют слабое зрение?

4.8. Вероятность того, что вы выиграете в шахматы равна . Определить вероятность того, что вы выиграете 4 партии, если у вас 6 соперников.

4.9. Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее восьми машин. Всего на маршруте 10 машин. Вероятность невыхода машины равна 0.1. Найти вероятность нормальной работы автобазы на ближайший день.

4.10. По статистике, 5% новобрачных разводятся в первый год совместной жизни. Какова вероятность, что из 10 пар случайно выбранных молодоженов, половина разведутся в течении года.

  1   2   3   4

Похожие:

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской...
Волкова Т. И. Организация, нормирование и оплата труда : Курс лекций / Т. И. Волкова, М. Л. Ершова. – Ч – Кострома : кгту, 2005....
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию
Санкт-петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Министерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Магнитогорский...
Отечественная история: вопросы и ответы: Учеб пособие. Магнитогорск: мгту, 2006. – 114 с
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Ивановский...
Методические рекомендации по изучению курса «Экономика (экономическая теория)» включают в себя задания для самостоятельной работы...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию Южно-Уральский...
Система права любого современного государства состоит из ряда отраслей: конституционное право, административное, гражданское, трудовое...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconНовая история японии
Федеральное агентство по образованию гоу впо «красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева»
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconФедеральное агентство по образованию Федеральное государственное...
В фгоу впо «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова» 10 апреля 2012 года проводится 45 Всероссийская ежегодная...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconРоссийской Федерации Федеральное Агенство по Образованию Марийский...
«Организация рекреационного мониторинга по проекту освоения лесного природного комплекса в 9 квартале Кададинского лесхоза Маркинского...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Костромской государственный технологический университет iconУчебное пособие Тамбов 2005 федеральное агентство по образованию...
Арапов Д. Ю., кандидат исторических наук, доцент исторического факультета мгу им. М. В. Ломоносова
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница